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## Octave-Script zur Uebung 16 (Streumatrizen)
## der Veranstaltung "Mathematische Methoden der Mustererkennung"
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## Autor:  Christoph Dalitz, Hochschule Niederrhein, 07.01.2011
## Lizenz: frei nutzbar unter der BSD-Lizenz
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1;

# Format der Daten fuer die zwei Klassen:
# jede Zeile ist ein Testpunkt
w1 = [[1,0];[2,3];[1,1]]; # Testpunkte (1,0), (2,3) und (1,1)
w2 = [[3,0];[4,1]];       # Testpunkte (3,0) und (4,1)

# scatter plot
clearplot;
minx = min([w1(:,1);w2(:,1)])-1;
maxx = max([w1(:,1);w2(:,1)])+1;
miny = min([w1(:,2);w2(:,2)])-1;
maxy = max([w1(:,2);w2(:,2)])+1;
axis([minx,maxx,miny,maxy]);
plot(w1(:,1),w1(:,2),'+1');
hold on;
plot(w2(:,1),w2(:,2),'*3');

# berechne Streumatrizen
mu1 = mean(w1)';
mu2 = mean(w2)';
mu = mean([w1;w2])';

# within scatter matrix
Sw = zeros(2,2);
for x = w2'
  Sw += (x-mu2)*(x-mu2)';
end
for x = w1'
  Sw += (x-mu1)*(x-mu1)';
end
Sw

# between scatter matrix
Sb = rows(w1)*(mu1-mu)*(mu1-mu)' + rows(w2)*(mu2-mu)*(mu2-mu)';
Sb

# Test korrekter Berechnung: Sw + Sb = (n-1)*Cov
disp("Sw + Sb =")
disp(Sw + Sb)
disp("\n(n-1)*Cov =")
disp(cov([w1;w2])*(rows(w1)+rows(w2)-1))
disp("")


# berechne Separationsmasze
J1 = trace(Sb)/trace(Sw)
J2 = trace(inv(Sw)*Sb)