Inhalt

Statistik

Organisatorisches

Pflichtveranstaltung im 3. Semester (Winter) des Studiengangs Bachelor Informatik.

Umfang: 4h Vorlesung, 2h Übung.

Inhalt

Diese Veranstaltung behandelt die mathematischen Verfahren zur Beschreibung zufälliger Vorgänge. Dazu gehören die Teilgebiete

Klausur

Die Fachprüfung erfolgt über eine benotete schriftliche Klausur. Zugelassene Hilfsmittel sind ein Buch Ihrer Wahl und ein Din A4 Spickzettel. Ausdrücklich nicht zugelassen sind das Vorlesungsscript und Taschenrechner.

Literatur

Leider gibt es kein Lehrbuch, das für alle Themen der Veranstaltung durchgängig benutzt werden kann, da die Bücher zur Statistik im allgemeinen schwach im Bereich Wahrscheinlichkeitsrechnung sind und umgekehrt. Bitte beachten Sie, dass die Einschätzung der Literatur mein subjektiver Eindruck ist. Erfahrungsgemäß weichen die Meinungen der Studierenden darüber, welche Bücher gut sind, erheblich von den Meinungen der Lehrenden ab!

Fahrmeir, Künstler, Pigeot, Tutz: Statistik. Springer 2004 (5. Auflage)
Leicht verständliches Buch, was insbesondere am übersichtlichen Druckbild und den ausführlichen Erklärungen vieler Begriffe liegt. Es ist aber auch ein typisches Statistikbuch, das in der Art eines Botanikbuches eine Vielzahl von Begriffen einführt (von denen in dieser Veranstaltung viele nicht benötigt werden). Zusätzlich verwirrend ist, dass nicht zwischen Definitionen und Sätzen unterschieden wird und der eigentliche Inhalt manchmal zwischen den viel zu vielen Beispielen verloren geht.
Hafner: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Springer 1989
Ebenfalls leicht verständlich, aber solider und klarer strukturiert als das Buch von Fahrmeir et al., wenn auch mit deutlich weniger Abbildungen. Hauptnachteil dieses Buches ist, dass es doppelt so teuer ist wie das Buch von Fahrmeir.
Knuth: The Art of Computer Programming, Volume 2, Addison-Wesley 1981 (2. Auflage)
Chapter 3 enthält eine ausführliche Diskussion zur Erzeugung gleichverteilter Zufallszahlen und statistischer Tests.
Jammalamadaka, SenGupta: Topics in circular statistics, World Scientific 2001
Die in der Statistik üblicherweise verwendeten Kenngrößen sind sind ungeeignet für zyklische Daten, wie z.B. den Winkel für den Farbton im HSV-Raum. In diesem Buch wird die statistische Behandlung solcher Größen behandelt.
Gnedenko: Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie. Harri Deutsch 1997 (10. Auflage)
Ein Klassiker, der nur die Wahrscheinlichkeitsrechnung behandelt, und einen interessanten historischen Anhang enthält. Einige Teile benutzen das Stiltjes-Integral und sind deshalb als Fachhochschullektüre nicht geeignet. Die einführenden Kapitel habe ich aber bisher in keinem anderen Buch so klar und verständlich gefunden.
Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg 2002 (6. Auflage)
Im Unterschied zum "ingenieursmäßig" orientierten Buch von Gnedenko wählt Krengel abstraktere Zugänge zu den Themen, verwendet aber im Gegensatz zu Gnedenko ausschließlich Schulmathematik. Leider ist das Druckbild sehr unübersichtlich und der Autor bevorzugt komplizierte Formeln anstelle von erläuternden Abbildungen. Zum Selbststudium ist dieses Buch deshalb weniger geeignet, wohl aber als ergänzende Literatur zur Vorlesung, zumal fast alle Themen (bis auf die statistische Datenbeschreibung) behandelt werden.
Huff: How to lie with statistics. Penguin 1954
Kurzweilige Unterhaltungslektüre zum Thema.

Download

Inhaltsüberblick
inhalt.pdf (Stand: 09.07.2015)
Vorlesungen
Präsentationsfolien: intro-4up.pdf, kap2a-4up.pdf, kap2b-4up.pdf, kap2c-4up.pdf, kap2d-4up.pdf, kap2e-4up.pdf, kap2f-4up.pdf, kap2g-4up.pdf, kap3a-4up.pdf, kap3b-4up.pdf, kap3c-4up.pdf, kap3d-2up.pdf, kap3e-4up.pdf, kap3f-4up.pdf, kap3g-4up.pdf, kap4a-4up.pdf, kap5a-4up.pdf, kap5b-2up.pdf, kap5c-4up.pdf, kap5d-4up.pdf, kap5e-4up.pdf, kap5f-4up.pdf
Übungen
ueb01.pdf, ueb02.pdf, ueb03.pdf, ueb04.pdf, ueb05.pdf, ueb06.pdf, ueb07.pdf, ueb08.pdf, ueb09.pdf, ueb10.pdf, ueb11.pdf, ueb12.pdf, ueb13.pdf, ueb14.pdf, ueb15.pdf,
Einführung in R und Demonstrationen
r-intro-4up.pdf
Um die Demonstrationsprogramme zu starten, rufen Sie in dem Verzeichnis R auf, in dem Sie das Script abgelegt haben, und geben Sie dann am R-Prompt ein: source("scrpitname.r"). Um die Parameter zu verändern, können Sie die Scripte mit einem beliebigen Editor bearbeiten.
  • cdfdemo.zip - Erzeugung empirischer Verteilungsfunktion
  • demohist.r - Demonstration Histogramme
  • wuerfeln.r - Berechnung der Verteilung der Augensummen bein n-fachen Würfeln mittels diskreter Faltung
  • gleichverteilung.r - Vergleich n-facher Faltung mit Normalverteilung
  • montecarlo.r - Monte-Carlo Integration
  • randomexponential.r - Generierung exponential verteilte Zufallszahlen mit der Transformationsmethode