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## randomexponential.m 
##   Octave-Script zur Demonstration der Erzeugung exponential 
##   verteilter Zufallszahlen mit der Transformationsmethode
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## Erstellt für die Veranstaltung "Statistik" am Fachbereich
## "Elektrotechnik und Informatik" der Hochschule Niederrhein, Krefeld
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## Autor:   Christoph Dalitz
## Datum:   20.10.2008
## Lizenz:  frei kopierbar unter der GNU General Public License Version 2
##          (siehe http://www.gnu.org/licenses/)
## Voraussetzung:
##          Octave (frei erhältlich von http://www.octave.org/)
##          ab Version 2.9

1;

n = 5000; # Anzahl Zufallszahlen

global lambda;
lambda = 1;

## zu generierende Dichte
function y = f(x)
  global lambda;
  y = (x>=0) .* (lambda*exp(-lambda*x));
endfunction

## inverse Verteilungsfunktion
function x = Finv(y)
  global lambda;
  x = -log(1-y)/lambda;
endfunction

## Erzeuge Zufallszahlen und zeichne Histogramm
x = rand(1,n);
y = Finv(x);
xx = 0:0.1:6;
newplot();
hold off;
nbins = sqrt(n)/2;
norm = nbins/(max(y)-min(y));
hist(y,nbins,norm);
hold on;
plot(xx,f(xx),"-1;wahre Dichte;");